คณิตศาสตร์

 ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร

                                                      

รูปทั่วไปของกราฟเส้นตรง

เมื่อกำหนด x และ y เป็นตัวแปร และ A , B และ C เป็นค่าคงตัว โดย A และ B ไม่เป็นศูนย์พร้อมกัน จะได้สมการเส้นตรงอยู่ในรูปทั่วไปที่เรียกว่า สมการเชิงเส้นสองตัวแปร คือ Ax + By + C = 0

  

ความชันของกราฟเส้นตรง

จากรูปมาตรฐานของสมการ y = mx + b ค่าความชันเท่ากับค่า m

 

กำหนดให้สมการเส้นตรง 1 เส้นมีความชันเป็น และ

กราฟจะขนานกัน  เมื่อ = m1 = m2

​กราฟจะตั้งฉากกัน เมื่อ m1 x m2 = -1

 

การหาจุดตัดแกน x และแกน y

ในกรณีที่กำหนดสมการเชิงเส้นมาให้ เราสามารถหาจุดตัดแกน

​1. หาจุดตัดแกน x ให้ y = 0

​2. หาจุดตัดแกน y ให้ x = 0

 

ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร

ให้ a , b , c , d , e และ f เป็นจำนวนจริงใด ๆ โดยที่ a และ b ไม่เป็นศูนย์พร้อมกัน c และ d  ไม่เป็นศูนย์พร้อมกัน

​ax + by = e ………… (1)

​cx + dy = f  ………… (2)

เรียกว่าระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร

 

คำตอบของระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร มี 3 กรณีดังนี้

​1. มีคำตอบเพียง 1 คู่  เส้นตรงทั้งสองตัดกัน 1 จุด

​2. มีคำตอบหลายคู่ เส้นตรงทั้งสองซ้อนทับกัน

​3. ไม่มีคำตอบเลย เส้นตรงทั้งสองขนานกัน